📌 NOTA BENE - Questo quiz è solo per la prova, perciò potrebbe contenere degli errori. In qual caso, fatecelo sapere e, possibilmente, proponrtr i vostri quiz.

# Quiz-101 (V-0.5)

Demanda N. 1/10

Data la funzione \(f(x)=x^2\,Ln|x|\) con \(f(0)=0\). Qual è il dominio di definizione di \(f(x)\)?

A. \(]0, +\infty[\)

B. \([0, +\infty[\)

C. \(]-\infty, +\infty[\)

D. \([1, +\infty[\)

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Demanda N. 2/10

La funzione \[ f(x)=\int_{1}^{x}\frac{dt}{t} \] è la definizione di:

A. \( Ln(x) \)

B. \( -Ln(x) \)

C. \( e^x \)

D. \( e^{-x} \)

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Demanda N. 3/10

Nell'intervallo \( [0, +\infty[ \), la funzione \( f(x)=\sqrt x \) è:

A. Continua e derivabile.

B. Derivabile ma non continua.

C. Né continua né derivabile.

D. Continua ma non derivabile.

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Demanda N. 4/10

La disequazione \( Ln(x) < x < e^x \) è:

A. Sempre vera per \( \forall x \).

B. Sempre falsa.

C. Vera solo per \( 0 < x < 1 \).

D. Vera solo per \( x > 0 \).

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Demanda N. 5/10

$$\lim_{x \to 0}\,\frac{sin\,x}{x^2} = $$

A. 1

B. 0

C. \( \frac{1}{2} \)

D. \( \infty \)

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Demanda N. 6/10

La funzione \( f(x)=1+x + e^{-x} \) ha:

A. Un asintoto obliquo.

B. Un asintoto orizzontale.

C. Un asintoto verticale.

D. Nessun asintoto.

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Demanda N. 7/10

La derivata della funzione \( f(x)=\sqrt[4]{x^3} \) è:

A. \( \dfrac{x^2}{2}\sqrt x \)

B. \( \dfrac{x}{2}\sqrt x \)

C. \( \dfrac{3}{4}\sqrt[4]{x^3} \)

D. \( \dfrac{x2}{2}\sqrt{x} \)

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Demanda N. 8/10

La primitiva deella funzione \( f(x)=\int\frac{x\,dx}{x^2+1} \) è:

A. \( \frac{1}{4}Ln(x^2+1) \)

B. \( Ln(x^2+1) \)

C. \( \frac{1}{4}Ln(x^2+1) \)

D. \( \frac{1}{2}Ln(x^2+1) \)

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Demanda N. 9/10

Il teorema seguente:
"Siano a e b due numeri reali tali che $a < b$ e $f$ una funzione a valori reali continua su $[a, b]$ e derivabile su $]a, b[$ tale che $f(a)=f(b)$. Allora, esiste (almeno) un reale $c$ in $]a, b[$ tale che $f'(c)=0$", è di:

A. Cauchy

B. Rolle

C. L'Hôpital

D. Lagrange

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Demanda N. 10/10

L’integrale $$ I=\int_{0}^{1} \frac{dx}{x^2+1} $$ vale:

A. 0

B. \( \frac{\pi}{4} \)

C. 1

D. -1

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Ultima modifica: Aprile 2026