Definizione: Se $l$ è il limite di $f(x)$ per $x$ tendente a $x_0$ e che per ogni numero reale $\epsilon > 0$, esiste un numero reale positivo $\delta$ tale che se $0 < |x-x_0| < \delta$ allora $|f(x)-l| < \epsilon$.
La definizione del limite è riassunto nell'equazione: $$ \lim_{x \to x_0} f(x)=l$$
Nota: Variare il valore di $\epsilon$ per vedere il suo effetto su $\delta$ e il limite.