Nel confronto tra infiniti ($\infty/\infty$), prevale la funzione con crescita più rapida:

$\log(x) \ll x \ll e^x$

L'esponenziale (rosso) domina sulle potenze (blu) e sui logaritmi (verde). Perciò: $$\lim_{x \to +\infty} \frac{log(x)}{x} = 0$$ $$\lim_{x \to +\infty} \frac{e^x}{x} = +\infty$$

Nota: Le funzioni $\log(x)$ e $e^x$ sono simmetriche rispetto alla prima bissetrice perché sono reciproche.