Le operazioni tra funzioni seguono regole specifiche per il calcolo della derivata:
Somma: $D[f + g] = f' + g'$
Prodotto: $D[f \cdot g] = f'g + fg'$
Rapporto: $D[\frac{f}{g}] = \frac{f'g - fg'}{g^2}$
Composte: $D[f(g(x))] = f'(g(x)) \cdot g'(x)$
Nota come la derivata del prodotto non sia il semplice prodotto delle derivate!