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ONDE ELETTROMAGNETICHE

Equazioni di Maxwell

Ecco le quattro equazioni di Maxwell espresse sia in forma differenziale che integrale utilizzando la notazione MathJax per il sistema internazionale (SI).

Legge di Gauss (Elettricità)

Descrive come le cariche elettriche generano un campo elettrico. Il flusso attraverso una superficie chiusa è proporzionale alla carica totale racchiusa.

• Forma differenziale: $\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$
• Forma integrale: $\oint_{\partial V} \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = \frac{Q}{\varepsilon_0}$

Legge di Gauss (Magnetismo)

Afferma che non esistono monopoli magnetici isolati; le linee del campo magnetico sono sempre chiuse.

• Forma differenziale: $\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$
• Forma integrale: $\oint_{\partial V} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0$

Legge di Faraday-Maxwell

Spiega come un campo magnetico variabile nel tempo induca un campo elettrico.

• Forma differenziale: $\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$
• Forma integrale: $\oint_{\partial \Sigma} \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = -\frac{d}{dt} \iint_{\Sigma} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}$

Legge di Ampère-Maxwell

Descrive come la corrente elettrica e la variazione del campo elettrico (corrente di spostamento) generino un campo magnetico.

• Forma differenziale: $\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \left( \mathbf{J} + \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} \right)$
• Forma integrale: $\oint_{\partial \Sigma} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 \left( I + \varepsilon_0 \frac{d}{dt} \iint_{\Sigma} \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} \right)$

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Ultima modifica: Aprile 2026